Dziwy o jakich nigdy nie słyszałeś! |
Tylko dla kumatych ;-)
|
Przedstawiam kolejną własność jaką mają superliczby. Jest to własność niezwykła, gdyż z niej można wyciągnąć wniosek, że zero do potęgi zerowej jest równe właśnie superliczbie i można ten dowód traktować jako uzupełnienie czegoś, co jest przyjęte tylko z definicji, że zero do potęgi zerowej jest jedynką. Pierwszy wzór w pierwszej linii pokazuje pewną zmienną a, której nie jesteśmy w stanie wyliczyć, a wzór jest następnie modyfikowany przez podstawienie za a jego wyrażenia z prawej strony. Jest to operacja, którą tworzyć można w nieskończoność. Następnie zakładamy, że i do potęgi czwartej jest superliczbą i stawiamy tezę, że rozwiązaniem tego pierwszego równania jest właśnie superliczba. W dowodzie pierwsze dwa wzory są proste i zrozumiałe. Zero do potęgi zerowej z definicji jest jedynką. A i do potęgi czwartej też jest jedynką. Więc nic nie stoi na przeszkodzie, aby dwa kolejne wzory z nich utworzyć. Mamy więc dowód dla parzystej liczby zer we wzorach, o których była mowa wcześniej, że tworzymy je stosując podstawienie w nieskończoność, czyli w prosty sposób osiągnęliśmy parzystą część dowodu. Nieparzysta liczba zer a także parzysta może powstać ze wzoru przedostatniego, który po przekształceniu daje nam pełny dowód. I tu powstaje pytanie, co jest bardziej poprawne, jako wynik potęgowania zera do potęgi zerowej, czy coś co przyjęliśmy z definicji, czy też to drugie rozwiązanie, które można uprościć do tego pierwszego, a które wynika z dowodu? Dla mnie i dla wielu innych matematyków najważniejszy jest dowód. 
 |
|
Witam wszystkich Internautów na stronie o Dziwnych Zakamarkach Matematyki...
|
|
